用方程解决实际问题教案

用方程解决实际问题教案

作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家收集的用方程解决实际问题教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

用方程解决实际问题教案1

教学目标：

1、让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点：

正确分析题中数量间的相等关系，并列出方程，提高用方程解答实际问题的能力。

教学难点：

合理地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

教学过程：

一、联系生活，引出问题

1、谈话导入：同学们，上节课我们一起游览了我国有名的历史文化名城——西安，在那里了解了闻名遐迩的古代建筑——大雁塔和小雁塔。今天我们要去北京的颐和园游览。

（出示颐和园的图片）指出：这是颐和园，坐落在我国的`首都北京，它是清代皇家的园林，为我国古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的占地面积是多少吗？（出示例2的文字部分：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。）

2、提出问题：你从题目中知道了些什么？你还想知道些什么？

3、出示问题：颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？

颐和园的陆地比水面大约多多少公顷？

颐和园的水面比陆地大约少多少公顷？

指出：下面两个问题要在解决第一个问题的基础上才可以完成。下面我们就一起来探讨第一个问题。

二、探索交流，解决问题

（一）继续教学例题

1、学习用线段图分析数量关系

启发：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法来表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？（引导学生用线段图的方法表示题中的数量关系）

提出要求：请同学们在课练本上试着画一画。（师巡视，注意辅导有困难的学生）

2、找出题中的等量关系

提问：根据题中的哪一句话可以找出数量间的相等关系？请同桌两个人互相说一说。

指名口答。

根据学生口答完成板书：

颐和园水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

3、尝试解答

提问：根据这个数量关系我们可以怎样列方程？请同学们试着列出方程。

板书：x+3x=290

观察：这个方程与我们前面所学习的方程有什么不同之处？同学们会解吗？请大家试试看。

交流：谁来说说你是怎样解的？（当学生说出首先计算“x+3x=4x”时追问：这样做有什么依据？）

小结：我们在解答这个方程时，利用乘法分配律，首先将方程化简，变成一般方程，然后再解。

4、进行检验

启发：如何知道我们求出的这个解是否正确呢？

你准备怎样检验呢？

学生口答，师板书检验过程：

72.5+217.5=290（公顷）

217.5÷72.5=3

（也可以把求出的解代入原方程进行检验，并分别看3x的值是否等于217.5，x+3x的和是否等于290。）

用方程解决实际问题教案2

　　教学目的 知识技能 使学生会用列一元二次方程的方法解决有关面积、体积方面和经济方面的问题.

　　数学思考 提高将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，渗透转化的思想、方程的思想及数形结合的思想.

解决问题 通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇到的有关面积、体积方面和经济方面的问题.

　　情感态度 通过探究性学习,抓住问题的关键，揭示它的规律性，展示解题的简洁性的数学美.

　　教学难点 审题，从文字语言中挖掘有价值的信息.

知识重点 会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面和经济方面的问题.

教学过程 设计意图

教学过程

问题一：列方程解应用题的一般步骤？

师生共同回忆

列方程解应用题的步骤：

（1）审题；（2）设未知数；

（3）列方程；（4）求解；

（5）检验； （6）答.

问题二：矩形的周长和面积？长方体的体积？

问题三：如图，某小区内有一块长、宽比为1：2的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312m2，请求出原来大矩形空地的长和宽.

教师活动：引导学生读题，找到题目中的关键语句.

学生活动：在关键语句中找到反映相等关系的语句，探究解决办法.

教师活动：用多媒体演示分析，解题方法.

做一做

如图，有一块长80cm，宽60cm的硬纸片，在四个角各剪去一个同样的小正方形，用剩余部分做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子.求剪去的小正方形的边长.

课堂练习：将一个长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，正好得到一个正方形.已知原长方形的面积是正方形面积的 ，求这个正方形的边长.

问题四：某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件赢利40元.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每天能多售出2件.在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达到减少库存、扩大销售量的.目的如果销售这种服装每天赢利1200元，那么每件服装应降价多少元？

学生活动：在众多的文字中，找到关键语句，分析相等关系.

教师活动：用多媒体帮助学生分析试题.提示学生检验解的合理性.

课堂练习：1.经销商以每双21元的价格从厂家购进一批运动鞋，如果每双鞋售价为a元，那么可以卖出这种运动鞋（350-10a）双.物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的120％.如果商店要赚400元，每双鞋的售价应定为多少元？需要卖出多少双鞋？

2.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出(320-10a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价25 ％的．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售 ……此处隐藏4512个字……思考过程是顺向的。

3.做第7题。

学生独立完成后，再要求说说学生是如何确定这道题的单位“1”的。

4.做第11题。

生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中等量关系列方程。

（三）拓展练习，发展新知。

1.小红和小阳同时从学校背向而行，30分钟后，两人相距3960米，小红每分钟走60米，小阳每分钟走多少米？

2.师徒两人共同加工630个零件，师傅每小时加工54个，7小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？

先让学生设想解决这两个问题的方法和步骤，然后让学生独立完成并交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程。

三、梳理总结，提升认知。

今天你有什么收获？你觉得你在哪个方面表现最棒？

小结：我们在做题时要根据题认真审题，根据题目中关键句子所表示的意思，找准等量关系，从而准确的列出方程解答。

板书设计：

列方程解应用题的步骤：

①审题，设未知数X；

②找出等量关系、列方程；

③解方程；

④检验、写答句。

用方程解决实际问题教案8

教学内容：

教学目标：

1．进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。

2．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点：

进一步掌握列方程解应用题的方法

教学难点：

能熟练理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学过程：

一、基础训练

1．列方程，不计算。

（1）每支钢笔x元，购买4支钢笔要60元．

（2）小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的3倍还少5张，小军有邮票55张．

（3）修路队x天修2.4千米的'公路，平均每天修0.6千米.

（4）商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的5倍，运来橘子200千克.

2．我当包公，判一判.

（1）0.5是方程3x+0.7=1.6解

（2）方程一定是等式，等式也一定是方程

（3）方程3x+3=27与方程2x+2=18的解相同

（4）x+2=2+x是方程

3．择优录取，选一选

（1）方程4x-2=10的解是（）

a.x=2

b.x=3

c.x=32

d.x=48

（2）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（）

a.654+4x=480

b.4x=480-65

c.65+x=4804

d.（65+x）4=480

（3）六（1）班植树68棵，比六（2）班植树棵数2倍少8棵，六（2）班植树多少棵？解：设六（2）班植数x棵，下列方程错误的是（）

a.2x-8=68

b.2x=68+8

c.68=2x+8

（4）张强今年a岁，李东今年（a-7）岁，再过c年，他们的年龄相差（）岁．

a.7

b.c

c.c+7

（5）x=1.5不是方程（）的解。

a.5x+6x=165

b.105-6x=41

c.3x-1.8=2.7

二、综合训练

1．p12第9题解方程下面3条

2．解决问题，我能行

学生说一说数量关系式，列方程，独立解方程

（1）p12第11-12题

小瓶容量3=1.5

大瓶单价-3.2=1.8

此题出现了两个未知数，怎么办？

学生说一说：一个用x表示，另一个用y表示

学生独立列方程，并解方程

（2）p12第14题

学生说一说数量关系式列方程，解方程

12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1

（3）p12第15题

读题理解华氏温度=摄氏温度1.8+32

三、课堂小结

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

四、课堂作业

1．p12第9题上面3条。第10题。第13题.

用方程解决实际问题教案9

教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题

　　教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

教学过程：

一、教学例7

1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的`成绩=0.06米

3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？

4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。

5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？

6、计算完结果后，你是怎样检验的？

7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）

8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

9、试一试

⑴、指名读题

⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。

⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）

⑷、集体核对。

10、练一练

⑴、引导学生明确条件和问题。

⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。

⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）

⑷、集体核对。

二、巩固练习

1、练习二第4题

⑴、生独立读题，明确题意。

⑵、引导学生看图列出方程并解答。

⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。

⑷、做完后你是怎样检验的？

2、练习二第5题

⑴、指名读题，明确题意。

⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答

⑶、集体核对

3、练习二第6题

⑴、生独立完成，师巡视

⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。

⑶、全班交流。

三、课堂作业

练习二第7题